而如果能够找出这个通项公式，那么所有关于素数的问题，都将迎刃而解。

曾经也有许多数学家研究过这个问题，并且提出了一些素数的通项公式，其中不乏包括欧拉、费马之类的著名数学家，但所有这些通项公式最后都被证明是错误的。

目前人类已知的最大素数是277232917-1，这是一个梅森素数，在2017年由“互联网梅森素数搜索”项目发现，这是一个全球合作的项目。

至于什么是梅森素数，这也是一个相对复杂的问题，这里暂时不详细说明，可以简单的理解为梅森素数是一类特殊的素数。

而在发现了无法找到可以表达所有素数的通项公式之后，数学家们转而去研究另外一个问题，是否可以知道一个固定的范围内的素数有多少个？

比如说，我们现在都知道，十以内的素数有4个，那么我们能不能通过一个公式计算出20以内，100以内，1000内，乃至于一千万以内或者更大范围内的素数有多少个呢？

而计算这个一定范围内素数数量的表达式，被称为素数计算函数。

在这里里，我们就必须介绍一个伟大的德国数学家格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼，他是黎曼几何学的创始人，同时还是复变函数论的创始人之一。

在1859年，黎曼提交了他的唯一一篇数论论文，这也是他唯一一篇没有几何概念的论文，论文的题目就叫做《论小于一个给定值的素数的个数》。

就和论文的标题一样，这这篇只有九页的论文里，黎曼直接给出了素数计算函数的准确表达式，只是他的论文过于简略，并没有明确证明过程，以至于即便到了今天，我们也只是证明出了其中的一小部分内容。

更令人遗憾的是，1866年，年仅40岁的天才数学家黎曼就因为肺结核去世了。